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若函数f(x)=1xx＜0(13)xx≥0则不等式|f(x)|≥13的解集为______．-数学

题目简介

若函数f(x)=1xx＜0(13)xx≥0则不等式|f(x)|≥13的解集为______．-数学

题目详情

若函数f(x)=
1
x
    x＜0
(
1
3
)x x≥0
则不等式|f(x)|≥
1
3
的解集为 ______．
题型：填空题难度：中档来源：北京

答案

①由|f(x)|≥class="stub"1
3
⇒
x＜0
|class="stub"1
x
|≥class="stub"1
3
⇒-3≤x＜0．
②由|f(x)|≥class="stub"1
3
⇒
x≥0
|(class="stub"1
3
)x|≥class="stub"1
3
⇒
x≥0
(class="stub"1
3
)x≥class="stub"1
3
⇒0≤x≤1．
∴不等式|f(x)|≥class="stub"1
3
的解集为x|-3≤x≤1，
故答案为：[-3，1]．

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