已知m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，则（m+n）（m+k）的最小值______．-数学

题目简介

已知m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，则（m+n）（m+k）的最小值______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵m，n，k是正数，且满足mnk（m+n+k）=4，∴m2+mn+mk=class="stub"4

．
∴（m+n）（m+k）=m2+mn+mk+nk=class="stub"4

+nk≥2

nk?class="stub"4

=4，当且仅当nk=2，取等号．
∴（m+n）（m+k）的最小值是4．
故答案为4．