设复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R），试求m为何值时：（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面第四象限．-高二数学

题目简介

设复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R），试求m为何值时：
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数；
（3）z对应的点位于复平面第四象限．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）若复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R）为实数，则m-2=0，即m=2．
所以，使复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R）为实数的m的值为2；
（2）若复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R）为纯虚数，则

m+1=0

m-2≠0

，解得：m=-1．
所以，使复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R）为纯虚数的m的值为-1；
（3）若复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R）对应的点位于复平面第四象限，
则

m+1＞0

m-2＜0

，解得：-1＜m＜2．
所以，使复数z=（m+1）+（m-2）i（m∈R）对应的点位于复平面第四象限的m的取值范围是（-1，1）．