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设m是实数．若复数1+im-i的实部为0（i表示虚数单位），则m=______．-高三数学

题目简介

设m是实数．若复数1+im-i的实部为0（i表示虚数单位），则m=______．-高三数学

题目详情

设m是实数．若复数

1+i

m-i

的实部为0（i表示虚数单位），则m=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由已知得：class="stub"1+i

m-i

=

(1+i)(m+i)

(m-i)(m+i)

=

m-1+(1+m)i

1+m2

=class="stub"m-1

1+m2

+class="stub"1+m

1+m2

i，因为复数class="stub"1+i

m-i

的实部为0，所以class="stub"m-1

1+m2

=0，解得m=1．
故答案为：1．

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