若曲线y=83x2-1与曲线y=1-4x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0=______．-数学

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• 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则a+b=______．-数学
• 某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆，在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连，经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的-高三数学
• 已知a∈R，设函数f(x)=13x3-a+12x2+ax．（I）若a=2，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；（II）求函数f（x）在区间[2，3]上的最大值．-数学
• 若limn→∞[1-(b1-b)n]=1，则b的取值范围是（）A．12＜b＜1B．-12＜b＜12C．b＜12D．0＜b＜12-数学
• 已知函数f（x）=logax（a＞1），g（x）=x-b．（Ⅰ）若a=e，且y=g（x）是y=f（x）的切线，求b的值；（Ⅱ）若b=0，且y=g（x）是y=f（x）的切线，求a的值．-数学
• 设函数f（x）=alnx-bx2。（1）当a=2，b=时，求函数f（x）在[，e]上的最大值；（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[0，]，x∈（1，e2]都成立，求实数m的取值范围
• 已知函数（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值和单调区间；（II）若在区间[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．-高二数学
• 如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D．设CP=x，△CPD的面积为f（x）．则f（x）的定义域为（）；f（x）的最大值为
• 若函数上有最小值，则a的取值范围为（）-高二数学
• 已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．（1）求f（x）的解析表达式；（2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线
• 过点（1，1）作曲线y=x3的切线，则切线方程为______．-数学
• 已知两条曲线y=x2-1与y=1-x3在点x0处的切线平行，则x0的值为（）A．0B．-23C．0或-23D．0或1-数学
• limx→1x-1x2+3x-4=______．-数学
• limn→∞(n-2)2(2+3n)3(1-n)5=（）A．0B．32C．-27D．27-数学
• 设函数f（x）=ln（x+1）。（1）若x＞0证明：；（2）若不等式对于x∈[﹣1，1]及b∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围。-高三数学
• 设a≥0，函数f（x）=[x2+（a-3）x-2a+3]ex，g（x）=2-a-x-。（I）当a≥1时，求f（x）的最小值；（II）假设存在x1，x2∈（0，+∞），使得|f（x1）-g（x2）|&l
• 曲线y=xex+1在点（0，1）处的切线方程是（）A．x-y+1=0B．2x-y+1=0C．x-y-1=0D．x-2y+2=0-数学
• 已知：P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在曲线y=x3-3x上，且过P2点的曲线的切线经过P1点，若x1=1，则x2=______．-数学
• 已知函数f（x）=x2-2elnx，求函数f（x）的单调区间和最值．-高三数学
• f（x）=2x3﹣6x2+a在[﹣2，2]上有最大值3，那么在[﹣2，2]上f（x）的最小值是[]A．﹣5B．﹣11C．﹣29D．﹣37-高二数学
• 设函数f（x）=﹣4x+4与g（x）=a有三个交点，求a的取值范围[]A．B．C．（，+∞）D．（，+∞）-高二数学
• 设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是定义在R上的奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线方程是6x+y+4=0．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在
• 已知不等式12+13+…+1n＞12[log2n]，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数．设数列{an}的各项为正，且满足a1=b（b＞0），an≤nan-1n+an-1
• limn→+∞n2+2n+12n2-n+1=______．-数学
• 已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=（）。-高二数学
• 曲线f（x）=x3-x上任一点处的切线的倾斜角的范围是（）A．[0，π2)∪[3π4，π)B．[0，π6]∪[5π6，π)C．[π6，π2)∪(π2，5π6]D．[-π4，π2)-数学
• 已知函数，，其中f′（x）是f（x）的导函数．（1）对满足的一切a的值，都有，求实数x的取值范围；（2）设，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．-高二数学
• 函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=50的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交但不过圆心D．过圆心-数学
• 设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[﹣1，1]内没有极值点，求a的取值范围；（Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤
• f（x）=x3﹣3x2+2在区间[﹣1，1]上的最大值是（）-高三数学
• 设；（I）求在上的最小值；（II）设曲线在点的切线方程为；求的值。-高三数学
• 已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）。（1）求导数f′（x）。（2）若f′（﹣1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．（3）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞]上都是递增的
• limx→1x2-12x2-x-1=（）A．0B．1C．12D．23-数学
• 若函数f（x）=（a>0）在[1，+∞）上的最大值为，则a的值为（）。-高二数学
• 已知a＞0，函数f(x)=1-axx，x∈（{0，+∞}），设0＜x1＜2a，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，（1）求l的方程；（2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：0＜x
• limn→∞12n(n2+1-n2-1)等于（）A．1B．12C．14D．0-数学
• 已知数列{anλn-(3λ)n}是等差数列，公差为2，a1，=11，an+1=λan+bn．（I）用λ表示bn；（II）若limn→∞bn+1bn=4，且κ≥3，求λ的值；（III）在（II）条件下，
• limx→2x-2x2-x-2的值等于______．-数学
• 已知f（x）=2x3﹣6x2+a，（a为常数）在[﹣2，2]上有最小值3，那么f（x）在[﹣2，2]上的最大值为（）-高三数学
• 如图一边长为30cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起来做成一个无盖的长方体盒子，小盒子的容积V（单位：cm3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：cm）的-高二数学
• 周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为（）。-高二数学
• 若limn→∞22n-1-a•3n+13n+1+a•22n=1，则a=______．-数学
• 设f（x）=5x+2k(x≤0，k为常数)ex(x＞0)问k为何值时，有limx→0f（x）存在？-数学
• 将如图所示的边长为a的等边三角形铁片，剪去三个四边形，做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）。（1）写出函数V（x）的解析式，并求出函数的定义-高二数学
• 如图是一个组合体．它下部的形状是高为10m的圆柱，上部的形状是母线长为30m的圆锥．试问当组合体的顶点O到底面中心的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？-高二数学
• limn→+∞3n-1-2n2n-1-3n=______．-数学
• 已知a＞0，b∈R，函数。（Ⅰ）证明：当0≤x≤1时，（i）函数的最大值为|2a-b|﹢a；（ii）＋|2a-b|﹢a≥0；（Ⅱ）若-1≤≤1对x∈[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围。-高三数学
• 设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（1）若b=﹣12，求f（x）在[1，3]的最小值；（2）如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围．-高二数学
• limx→1(2x+1x2+x-2-1x-1)=______．-数学
• 已知直线l与曲线y=x2+3x-1切于点（1，3），则直线l的斜率为（）A．-1B．1C．3D．5-数学