已知两条曲线y=x2-1与y=1-x3在点x0处的切线平行,则x0的值为()A.0B.-23C.0或-23D.0或1-数学

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已知两条曲线y=x2-1与y=1-x3在点x0处的切线平行,则x0的值为()A.0B.-23C.0或-23D.0或1-数学

题目详情

已知两条曲线y=x2-1与y=1-x3在点x0处的切线平行,则x0的值为(  )
A.0B.-
2
3
C.0或-
2
3
D.0或1
题型:单选题难度:偏易来源:武汉模拟

答案

y=x2-1的导数为y′=2x,∴曲线y=x2-1在点x0处的切线斜率为2x0
y=1-x3的导数为y=-3x2,∴曲线y=1-x3在点x0处的切线斜率为-3x02
∵y=x2-1与y=1-x3在点x0处的切线平行,∴2x0=-3x02
解得2x0=0或-class="stub"2
3

故选C

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