过点(1,1)作曲线y=x3的切线,则切线方程为______.-数学

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过点(1,1)作曲线y=x3的切线,则切线方程为______.-数学

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过点(1,1)作曲线y=x3的切线,则切线方程为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①若(1,1)为切点,k=3•12=3,
∴l:y-1=3(x-1)即3x-y-2=0
②若(1,1)不是切点,
设切点P(x0x03),k=3x02=
x03-1
x0-1
⇒2x02-x0-1=0⇒x0=1
(舍)或-class="stub"1
2

l:y-1=class="stub"3
4
(x-1)
即3x-4y+1=0.
故答案为:3x-y-2=0或3x-4y+1=0.

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