若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则a+b=______.-数学

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若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则a+b=______.-数学

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若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则a+b=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,∴切线的斜率为1,切点为(0,1),可得b=1.
又∵y′=2x+a,∴2×0+a=1,解得a=1.
∴a+b=2.
故答案为2.

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