若函数y=f(x)是奇函数,则∫1-1f(x)dx=()A.0B.2∫0-1f(x)dxC.2∫10f(x)dxD.1-高二数学

题目简介

若函数y=f(x)是奇函数,则∫1-1f(x)dx=()A.0B.2∫0-1f(x)dxC.2∫10f(x)dxD.1-高二数学

题目详情

若函数y=f(x)是奇函数,则
1-1
f(x)dx=(  )
A.0B.2
0-1
f(x)dx
C.2
10
f(x)dx
D.1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)是奇函数,
故其图象关于原点对称,
根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和,知
函数f(x)在区间[-1,1]上的图象必定关于原点O对称,
从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0,
故∫-11f(x)dx=0.
故选A.

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