已知函数f(x)=2|x|-sin2x+12|x|+1在[-a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n，则m+n=______．-数学

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• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=2m-3m+1，则实数m的取值范围是______．-高一数学
• 如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（）A．增函数且最小值为-5B．增函数且最大值为-5C．减函数且最小值为-5D．减函数且最大值为-5-数学
• 设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的最小值．-高一数学
• 已知f（x）是偶函数，x∈R，若将f（x）的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，又f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=（）A．-1003B．1003C．1D．-1-数
• 已知f（x）的定义域为x∈R且x≠1，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，那么，当x＞1时，f（x）的递减区间是（）A．[54，+∞)B．[1，54]C．[74，+∞)D．
• 函数y=f（x）的图象与函数y=x-2x+3的图象关于y=x对称，则函数f（x）为______．-高一数学
• 设函数f(x)=x2+ax(x≤1)x+b(x＞1)，若该函数在实数集R上可导，求实数a、b的值和该函数的最小值．-数学
• 设y=f（x）是R上的减函数，则y=f（x2-2x+3）的单调递减区间______．-数学
• y=1-x1+x的递减区间是______，y=1-x1+x的递减区间是______．-数学
• 已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=-lg（-x）+x+3，已知f（x）=0有一根为x0且x0∈(n，n+1)n∈N*，则n=______．-数学
• 在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）（）A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B．在区间[-2，-1]上
• 设二次函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）（1）若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a、b的值；（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是
• 已知函数f(x)=a2-x2|x+2|-2是奇函数，则实数a的取值范围是______．-数学
• 定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[一2，0]上单调递增．若f（2一m）＜f（m），则实数m的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3．（1）求f（-1）的值；（2）求x＜0时，f（x）的解析式．-数学
• 设a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数a的取值范围；（2）设x0≥1，f（x0）≥1，且f（f（x0））=x0，求证：f（x0）=x0．-数学
• 已知函数f（x）是偶函数，且它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值围是______．-高一数学
• 函数y=f(x)，(-a22≤x≤2)是奇函数，由实a数的值是（）A．-2B．2C．2或-2D．无法确定-高一数学
• 已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞0，f(2)=2m-3m+1，则m的取值范围是（）A．m＜32B．m＜32且m≠1C．-1＜m＜32D．m＞32或m＜-1-数
• 函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函数．-数学
• 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．（Ⅰ）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单
• 函数y=log2(x2+2)的值域是（）A．RB．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（0，+∞）-数学
• 已知f（x）是偶函数，且在[a，b]上是减函数，试判断f（x）在[-b，-a]上的单调性，并给出证明．-数学
• 已知函数f(x)=x+1x．（Ⅰ）求证函数f（x）为奇函数；（Ⅱ）用定义证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．-高一数学
• 设f（x）3x-1，x＜3log2(13x2-1)，x≥3则f[f（3）]的值为（）A．OB．1C．2D．3-数学
• 已知函数f(x)=a-1|2x-b|是偶函数，a为实常数．（1）求b的值；（2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，
• 已知函数f（x）=xsinx，若x1、x2∈[-π2，π2]且f（x1）＜f（x2），则下列不等式中正确的是（）A．1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＜0D．x12＜x22-数学
• 已知定义在R上的函数f（x），满足f(x)=-f(x+32)，f(-1)=1，f(0)=-2，且y=f(x-34)是奇函数，则f（1）+f（2）+…+f（2009）=______．-数学
• 双曲线x2a2-y2b2=1的离心率e1，双曲线y2b2-x2a2=1的离心率为e2，则e1+e2的最小值为（）A．42B．2C．22D．4-数学
• 已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）（Ⅰ）证明函数f（x）的图象关于y轴对称；（Ⅱ）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；（Ⅲ）当x∈[1，2]时函数f（x）的最大值为52，
• 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的是（）A．y=x3B．y=-x2+1C．y=|x|+1D．y=2-|x|-数学
• 若f（x+π）=f（-x），且f（-x）=f（x），则f（x）可以是（）A．|sinx|B．cosxC．sin2xD．sin|x|-数学
• 函数y=log22-x2+x的图象（）A．关于直线y=-x对称B．关于原点对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称-数学
• 设函数f（x）=1x2-1，（1）求函数f（x）的定义域、值域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）指出函数f（x）的单调区间并就其中一种情况加以证明．-高一数学
• 用[x]表示不超过x的最大整数，如果f(x)=2x(x≥0)[x+1](x＜0)，那么f[f（-0.5）]=______．-数学
• 函数f（x）=-|x-1|，g（x）=x2-2x，定义F(x)=f(x)，f(x)＞g(x)1，f(x)=g(x)g(x)，f(x)＜g(x)，则F（x）满足（）A．既有最大值，又有最小值B．有最大值
• 已知函数f（x）满足2f(x)-f(1x)=1|x|，则f（x）的最小值为______．-数学
• 定义在非零实数集上的奇函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（-3）=0．（1）求f（3）的值；（2）求满足f（x）＞0的x的集合．-数学
• 已知函数f(x)=x1-a3的定义域是非零实数，且在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的自然数a等于______．-数学
• 关于曲线x2=siny，下列说法正确的是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．以上均不对-高二数学
• 函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x∈（0，1）时，f(x)=2x2x+1．（1）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；（2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性并证明．-高一数学
• 已知定义在R上的奇函数f（x）的图象经过点（2，2），且当x∈（0，+∞）时，f（x）=loga（x+2）．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的解析式．-高一数学
• 下列函数在定义域上是奇函数，且在区间（-∞，0）上是增函数的是（）A．y=x13B．y=x12C．y=x-2D．y=x43-高一数学
• y=-x2-2x+3的单调减区间是．-数学
• 函数f（x）=x2+|x-a|，若f(12)和f(-12)都不是函数f（x）的最小值，则a的取值范围是（）A．(-∞，12]B．[-12，12]C．(-12，12)D．[12，+∞)-数学
• 已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=ax+b1+x2为奇函数，且f(12)=25．（1）求实数a，b的值；（2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；（3）解关于t的不等式f（
• 计算：设偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)=-1f(x)，且当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．-数学
• 已知函数f(x)=x-ax-2（1）若a∈N*，且函数f（x）在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；（2）若a∈R，且关于x的方程f（x）=-x有且只有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围；
• 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上为减函数，且f（4）=0，则使得xf（x）＜0的x的取值范围是______．-高一数学
• 已知函数f（x）（x∈R，且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1时，f（x）＞0恒成立．（1）求f（1）；（2）证明方程f（x）=0有且仅有一个实根；（3）若