首页 > 已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出4个命题：①若m⊥α，m⊂β，则β⊥α；②若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β；③若α∩β=n，且m∥α，m∥β，则m∥n；④若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β．

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出4个命题：①若m⊥α，m⊂β，则β⊥α；②若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β；③若α∩β=n，且m∥α，m∥β，则m∥n；④若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β．

题目简介

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出4个命题：①若m⊥α，m⊂β，则β⊥α；②若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β；③若α∩β=n，且m∥α，m∥β，则m∥n；④若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β．

题目详情

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出4个命题：
①若m⊥α，m⊂β，则β⊥α；
②若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β；
③若α∩β=n，且m∥α，m∥β，则m∥n；
④若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β．
其中正确命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：枣庄一模

答案

①根据面面垂直的判定定理可知①正确．
②因为m∥n，m⊥α，所以n⊥α，又α∥β，所以n⊥β，所以②正确．
③根据线面平行的性质可知，③正确．
④因为线面平行和线线垂直不能确定直线的位置关系，所以无法证明α∥β，所以④错误．
故选C．

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