首页 > 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α∥β，m⊂β，n⊂α，则m∥n；②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若α⊥β，m⊥α，n

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α∥β，m⊂β，n⊂α，则m∥n；②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若α⊥β，m⊥α，n

题目简介

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α∥β，m⊂β，n⊂α，则m∥n；②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若α⊥β，m⊥α，n

题目详情

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若α∥β，m⊂β，n⊂α，则m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；   
④若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n．
上面命题中，所有真命题的序号为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①根据面面平行的性质可知，若α∥β，m⊂β，n⊂α，则m，n不一定平行，所以①错误．
②若α∥β，m⊥β，则m⊥α，因为n∥α，则m⊥n，所以②正确．
③根据面面垂直的性质可知，若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n，所以③正确．
④根据面面垂直的性质可知，若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m，n不一定平行，所以④错误．
故答案为：②③．

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