首页 > 已知m、n为两条不同直线，α、β为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有（）①m⊥αm⊥n⇒n∥α；②m⊥βn⊥β⇒m∥n；③m⊥αm⊥β⇒α∥β；④m⊂αn⊂αα∥β⇒m∥n．A．③④B．②③C．

已知m、n为两条不同直线，α、β为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有（）①m⊥αm⊥n⇒n∥α；②m⊥βn⊥β⇒m∥n；③m⊥αm⊥β⇒α∥β；④m⊂αn⊂αα∥β⇒m∥n．A．③④B．②③C．

题目简介

已知m、n为两条不同直线，α、β为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有（）①m⊥αm⊥n⇒n∥α；②m⊥βn⊥β⇒m∥n；③m⊥αm⊥β⇒α∥β；④m⊂αn⊂αα∥β⇒m∥n．A．③④B．②③C．

题目详情

已知m、n为两条不同直线，α、β为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有（　　）
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α；
②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n；
③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β；
④
m⊂α
n⊂α
α∥β
⇒m∥n．
A．③④B．②③C．①②D．①②③④
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

对于①，由m⊥α且m⊥n，可得n∥α或n⊂α
不一定能推出n∥α，故①不正确；
对于②，垂直于同一个平面的两条直线互相平行，
因此，由m⊥β且n⊥β可得m∥n，所以②正确；
对于③，垂直于同一条直线的两个平面互相平行，
因此，由m⊥α且m⊥β可得α∥β，所以③正确；
对于④，分别在两个平行平面内的两条直线可能异面或平行，
因此，由α∥β，m⊂α且n⊂β，不一定推出m∥n，故④不正确
综上所述，正确的命题是②③
故选：B

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