下列命题正确的是()A.∃x∈R,使得x2+1=0B.∃α,β,使得sin(α+β)=sinα+sinβ成立C.∀x∈R,x2>0D.∀a,b∈R,方程ax=b有唯一解-数学

题目简介

下列命题正确的是()A.∃x∈R,使得x2+1=0B.∃α,β,使得sin(α+β)=sinα+sinβ成立C.∀x∈R,x2>0D.∀a,b∈R,方程ax=b有唯一解-数学

题目详情

下列命题正确的是(  )
A.∃x∈R,使得x2+1=0
B.∃α,β,使得sin(α+β)=sinα+sinβ成立
C.∀x∈R,x2>0
D.∀a,b∈R,方程ax=b有唯一解
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

x2+1≥1>0恒成立,故A中,∃x∈R,使得x2+1=0,错误;
当α=β=0时,sin(α+β)=sinα+sinβ成立,故B中,∃α,β,使得sin(α+β)=sinα+sinβ成立,正确;
当x=0时,x2=0,故C中,∀x∈R,x2>0,错误;
当a=0时,方程ax=b有无数解(b=0)或无解(b≠0),故D中,∀a,b∈R,方程ax=b有唯一解,错误;
故选B

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