⊙O1和⊙O2内切于A，且⊙O1经过点O2，半径O2B交⊙O1于C，则AB与AC的关系是（）A．AC=ABB．AB与AC的长度相等C．AB和AC的长度不等D．无法判断-数学

题目简介

⊙O₁和⊙O₂内切于A，且⊙O₁经过点O₂，半径O₂B交⊙O₁于C，则

与

的关系是（　　）

A．

B．

与

的长度相等

C．

和

的长度不等

D．无法判断

题型：单选题难度：偏易来源：不详

由题意知，圆O2的半径是圆O1的半径的2倍，
即：AO2=2AO1，
由圆周角定理知，∠AO1C=2∠O2，
设∠O2=n，
弧AB的度数与∠O2的度数相等为n，
弧AC的度数与∠AO1C的度数相等，为2n，
∴弧AB=

nπ•AO2

180

2nπ•AO1

180

=弧AC．
故选B．