正三角形的边长是23cm,则它的外接圆半径是______cm.-数学

题目简介

正三角形的边长是23cm,则它的外接圆半径是______cm.-数学

题目详情

正三角形的边长是2
3
cm,则它的外接圆半径是______cm.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图所示,△ABC是等边三角形,BC=a,
连接OB、OC,过O作OD⊥BC于D,则∠BOC=class="stub"360
3
=120°,∠BOD=class="stub"1
2
∠BOC=60°,BD=
2
3
2
=
3

故OB=class="stub"BD
sin∠BOD
=
3
3
2
=2.
故答案是:2.

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