已知两圆半径之比是5:3,当两圆内切时,圆心距等于6.问:当两圆的圆心距分别是24,5,20时,相应两圆的位置关系如何?-数学

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已知两圆半径之比是5:3,当两圆内切时,圆心距等于6.问:当两圆的圆心距分别是24,5,20时,相应两圆的位置关系如何?-数学

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已知两圆半径之比是5:3,当两圆内切时,圆心距等于6.问:当两圆的圆心距分别是24,5,20时,相应两圆的位置关系如何?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设两圆半径分别是5k,3k,
由题意,得5k-3k=6,
解得k=3,
则两圆半径分别为15,9.
∵15+9=24,
∴当两圆的圆心距是24时,两圆外切;
∵15-9=6>5,
∴当两圆的圆心距是5时,两圆内含;
∵15-9=6<20<15+9=24,
∴当两圆的圆心距是20时,两圆相交.

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