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若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3、r4、r6,则r3:r4:r6=______.-数学
题目简介
若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3、r4、r6,则r3:r4:r6=______.-数学
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若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r
3
、r
4
、r
6
,则r
3
:r
4
:r
6
=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
设圆的半径为R,
则正三角形的边心距为R×cos60°.
四边形的边心距为R×cos45°,
正六边形的边心距为R×cos30°.
∴r3:r4:r6等于1:
2
:
3
.
故答案为:1:
2
:
3
.
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已知⊙O1与⊙O2外切,⊙O1的半径
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如图,⊙O沿凸多边形A1A2A3…An-
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则正三角形的边心距为R×cos60°.
四边形的边心距为R×cos45°,
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∴r3:r4:r6等于1:
故答案为:1: