若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3、r4、r6,则r3:r4:r6=______.-数学

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若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3、r4、r6,则r3:r4:r6=______.-数学

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若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3、r4、r6,则r3:r4:r6=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设圆的半径为R,
则正三角形的边心距为R×cos60°.
四边形的边心距为R×cos45°,
正六边形的边心距为R×cos30°.
∴r3:r4:r6等于1:
2
3

故答案为:1:
2
3

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