首页 > 如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，点C和点D是⊙O上的两点，若∠CBE=40°，AD=CD，则∠BCD=______度．-数学

如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，点C和点D是⊙O上的两点，若∠CBE=40°，AD=CD，则∠BCD=______度．-数学

题目简介

如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，点C和点D是⊙O上的两点，若∠CBE=40°，AD=CD，则∠BCD=______度．-数学

题目详情

如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，点C和点D是⊙O上的两点，若∠CBE=40°，AD=CD，则∠BCD=______度．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

连接AC，BD．
∵EF是圆的切线，
∴∠CBA=90-∠CBE=50°；
又∵AD=CD，
∴∠ABD=∠DBC=25°，
∴∠DCA=∠ABD=25°；
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACB+∠DCA=90+25=115°．

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