在半径为R的圆中,内接正方形与内接正六边形的边长之比为______.-数学

题目简介

在半径为R的圆中,内接正方形与内接正六边形的边长之比为______.-数学

题目详情

在半径为R的圆中,内接正方形与内接正六边形的边长之比为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图1,在圆内接正方形ABCD中,OA=OD=R,∠AOD=360°×class="stub"1
4
=90°,
则内接正方形的边长为class="stub"R
sin45°
=
2
R;

如图2,在圆内接正六边形ABCDEF中,
∠AOB=60°,
△AOB为正三角形,
则内接正六边形的边长为R,
所以其比为
2
:1.
故答案为
2
:1.

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