15个台球平放在桌子上，它们正好挤在一个等边三角形框内，该框的内周长为876㎜，则每个台球的半径（以㎜为单位）是（）A．732B．14613(4-3)C．146(2-3)D．733（2-3）-数学

题目简介

15个台球平放在桌子上，它们正好挤在一个等边三角形框内，该框的内周长为876㎜，则每个台球的半径（以㎜为单位）是（　　）

A．

B．

146

(4-

)

C．146(2-

)

D．

（2-

）

题型：单选题难度：中档来源：不详

结合题意，设台球的半径为r，
那么，中间的矩形是长为8r，宽为r
两边的两个直角三角形全等，且因为小球与两边相切
所以，球心与三角形的顶点连线平分三角形的内角
所以在直角三角形中，较长的直角边=class="stub"r

tan30°

r
那么，整个边长就等于8r+2

r=（8+2√3）r
则有方程：（8+2

）r=292
所以，r=class="stub"146

(4-

)，
故选B．