正方形的内切圆半径为r,这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形,其中一个弓形的面积为______.-数学

题目简介

正方形的内切圆半径为r,这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形,其中一个弓形的面积为______.-数学

题目详情

正方形的内切圆半径为r,这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形,其中一个弓形的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由已知得正方形的边长为2r,从而正方形的外接圆半径为
2
r,在圆的面积是:π(
2
r)2=2πr2,
正方形的面积是:4r2,
所求弓形的面积为
2πr2-4r2
4
=(class="stub"1
2
π-1)r2.
故答案是:(class="stub"1
2
π-1)r2.

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