如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙02，则图中阴影部分的面积=______．-数学

题目简介

如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O₁，⊙0₂，则图中阴影部分的面积=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

连接EF、GH，
∵AB=4，
∴BD=

AD2+AB2

42+42

，
∵0为对角线BD的中点，
∴O1B=O2B=

，
∴⊙O1与⊙O2是半径相等的两个圆，
∵∠EDF=∠GBH=90°，
∴EF、GH分别是⊙O1与⊙O2的直径，
∴S阴影=S⊙O1-2S△DEF
=S⊙O1-2S△DEF
=S⊙O1-2S△GBH
=（

）2π-2×class="stub"1

×2

=2π-4．