半径分别为l和2的两圆⊙O1与⊙O2外切，另有半径为3的⊙O3同时与该两圆相切，则满足条件的⊙O3共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个-数学

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半径分别为l和2的两圆⊙O₁与⊙O₂外切，另有半径为3的⊙O₃同时与该两圆相切，则满足条件的⊙O₃共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

根据题意，⊙O3同时与该两圆相切，
分三种情况，①当⊙O3同时与该两圆外切时，
有两个符合题意，均为在⊙O1与⊙O2圆心所在直线的同侧，
②⊙O3同时与该两圆内切时，只有一个符合题意；
③当⊙3与⊙1内切，⊙2外切时，有两个符合题意；
即三个圆的圆心在一条直线上，⊙O1与⊙O2均与⊙O3内切．
故选C．

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半径分别为l和2的两圆⊙O1与⊙O2外切，另有半径为3的⊙O3同时与该两圆相切，则满足条件的⊙O3共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个-数学

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