已知,在△ABC中,∠A=30°,∠B=135°,CD⊥AB,且CD=1.若以点A为圆心,3为半径作⊙A,以点B为圆心,1为半径作⊙B,则⊙A与⊙B的位置关系是()A.内切B.外切C.相交D.外离-数

题目简介

已知,在△ABC中,∠A=30°,∠B=135°,CD⊥AB,且CD=1.若以点A为圆心,3为半径作⊙A,以点B为圆心,1为半径作⊙B,则⊙A与⊙B的位置关系是()A.内切B.外切C.相交D.外离-数

题目详情

已知,在△ABC中,∠A=30°,∠B=135°,CD⊥AB,且CD=1.若以点A为圆心,
3
为半径作⊙A,以点B为圆心,1为半径作⊙B,则⊙A与⊙B的位置关系是(  )
A.内切B.外切C.相交D.外离
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

在30°的直角三角形ACD中,因为CD=1,则AC=2,AD=
3

在等腰直角三角形BCD中,求得BD=CD=1,则AB=
3
-1,
因为⊙A的半径-⊙B的半径=
3
-1=AB,
所以两圆内切.
故选A.

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