若一个正九边形的边长为a,则这个正九边形的半径是()A.acos20°B.asin20°C.a2cos20°D.a2sin20°-数学

题目简介

若一个正九边形的边长为a,则这个正九边形的半径是()A.acos20°B.asin20°C.a2cos20°D.a2sin20°-数学

题目详情

若一个正九边形的边长为a,则这个正九边形的半径是(  )
A.
a
cos20°
B.
a
sin20°
C.
a
2cos20°
D.
a
2sin20°
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

如图所示,过O作OC⊥AB于C,则OC即为正九边形的边心距,连接OA,
∵此多边形是正九边形,∴∠AOB=
360°
9
=40°,OA=OB,
∴∠AOC=class="stub"1
2
∠AOB=class="stub"1
2
×40°=20°,
∵AB=a,∴AC=class="stub"1
2
a,
∴OA=class="stub"AC
sin∠AOC
=
class="stub"a
2
sin20°
=class="stub"a
2sin20°

故选D.

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