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正六边形的面积是183，则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为______．-数学

题目简介

正六边形的面积是183，则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为______．-数学

题目详情

正六边形的面积是18
3
，则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

如图所示，设正多边形的边长为a，
∵正六边形的面积是18
3
，
∴△OAB的面积是3
3
，即class="stub"1
2
AB•OA•sin60°=3
3
，class="stub"1
2
a2•
3
2
=3
3
，
∴a=2
3
，
∴OD=OA•sin60°=2
3
•
3
2
=3，
∴S圆环=S外接圆-S内切圆=π•（2
3
）2-π•32=12π-9π=3π．
故答案为：3π．

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