如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.求证:五边形ABCDE是正五边形.-数学

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如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.求证:五边形ABCDE是正五边形.-数学

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如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.求证:五边形ABCDE是正五边形.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,∠A对着
BDE
,∠B对着
CDA

BDE
=
CDA

BDE
-
CDE
=
CDA
-
CDE
,即
BC
=
AE

∴BC=AE.
同理可证其余各边都相等,
∴五边形ABCDE是正五边形.

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