若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,且⊙O1和⊙O2外切,则平面上半径为4,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有()A.2个B.3个C.4个D.5个-数学

题目简介

若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,且⊙O1和⊙O2外切,则平面上半径为4,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有()A.2个B.3个C.4个D.5个-数学

题目详情

若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,且⊙O1和⊙O2外切,则平面上半径为4,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,半径为4,
1+3=4,
∴与⊙O1、⊙O2都相切的圆有5个;
分别为有两个与这两圆外切;有两个这两圆相切于这两圆的公共点,这两圆中一个与它外切,一个与它内切;还有一个是这两圆在它的内部相切,每个与它外切.
故选D.

更多内容推荐