如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点D.求证:(1)△ABC≌△AED;(2)OB=OE.-八年级数学

题目简介

如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点D.求证:(1)△ABC≌△AED;(2)OB=OE.-八年级数学

题目详情

如图,在△ABE中,AB =AE,AD =AC,∠BAD= ∠EAC,BC、DE交于点D.
求证:(1)△ABC≌△AED;
(2) OB= OE.
题型:证明题难度:中档来源:期中题

答案

证明:(1) ∵∠BAD= ∠EAC,  
  ∴∠BAC= ∠EAD.    
在△ABC和△AED中    
    
∴△ABC≌△AED( SAS).    
(2)由(1)知∠ABC= ∠AED,    
∵AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB,    
∴∠OBE=∠OEB,
∴OB=OE.

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