如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,求证:AD=BE。-八年级数学

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如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,求证:AD=BE。-八年级数学

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如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,求证:AD=BE。
题型:证明题难度:中档来源:湖北省期中题

答案

证明:∵△ABC、△ECD都是等边三角形,
∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴AD=BE(全等三角形的对应边相等)。

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