如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BM、DN.(1)求证:四边形BMDN是菱形;(2)若AB=4,AD=8,求MD的长.-九年

题目简介

如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BM、DN.(1)求证:四边形BMDN是菱形;(2)若AB=4,AD=8,求MD的长.-九年

题目详情

如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BM、DN.
(1)求证:四边形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的长.
题型:解答题难度:中档来源:云南省中考真题

答案

证明:如图,    矩形            
的垂直平分线,
          
          
        
 
 (全等三角形对应边相等)          
又,         
 所以,四边形是平行四边形.         
 因为,的垂直平分线上的点,
所以         
 所以,四边形是平行菱形.    
解:,则        
中,
,

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