如图,△ABC中,AB⊥BC,AD⊥BD,CE⊥BD,AB=BC,若CE=6,AD=2,求DE的长.-八年级数学

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如图,△ABC中,AB⊥BC,AD⊥BD,CE⊥BD,AB=BC,若CE=6,AD=2,求DE的长.-八年级数学

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如图,△ABC中,AB⊥BC,AD⊥BD,CE⊥BD,AB=BC,若CE=6,AD=2,求DE的长.
题型:解答题难度:中档来源:河北省月考题

答案

解:∵AB⊥BC,AD⊥BD,CE⊥BD,
∴∠D=∠CEB=∠ABC=90°,
∴∠BCE+∠CBE=90°,∠CBE+∠ABD=90°,
∴∠BCE=∠ABD,
在△ADB和△BEC中

∴△BCE≌△ABD(AAS),
∴BD=CE=6,BE=AD=2,
∴DE=BD﹣BE=6﹣2=4,
∴DE的长是4.

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