在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1。（1）如图1，当点C1CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连结AA1，CC

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在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁。
（1）如图1，当点C₁CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连结AA₁，CC₁，若△ABA₁的面积为4，求△CBC₁的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁，求线段EP₁长度的最大值与最小值。

题型：解答题难度：偏难来源：浙江省中考真题

答案

解：（1）由旋转的性质可得∠A1C1B =∠ACB =45°，BC=BC1
∴∠CC1B =∠C1CB =45°
∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°＋45°=90°
（2）∵△ABC≌△A1BC1
∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1
∴ ， ∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1+∠ABC1
∴∠ABA1=∠CBC1
∴△ABA1∽△CBC1
∴
∵
∴
（3）过点B作BD⊥AC，D为垂足
∵△ABC为锐角三角形
∴点D在线段AC上Rt△BCD中，BD=BC×sin45°=
①当P在AC上运动至垂足点D，△ABC绕点B旋转，
使点P的对应点P1在线段AB上时，EP1最小，最小值为-2
② 当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1在线段AB的延长线上时，
EP1最大，最大值为2+5=7 。

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在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1。（1）如图1，当点C1CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连结AA1，CC

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