如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC.求证:∠ABD=∠ACD.-八年级数学

题目简介

如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC.求证:∠ABD=∠ACD.-八年级数学

题目详情

如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC.求证:∠ABD=∠ACD.
题型:证明题难度:中档来源:四川省期中题

答案

证明:∵AC⊥CB,DB⊥CB,
∴∠ACB=∠DBC=90°,
在△ACB和△DBC中,
∴△ACB≌△DBC(HL),
∴∠ABC=∠DCB,
又∵∠ACB=∠DBC
∴∠ABD=∠ACD.

更多内容推荐