如图,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,CF、BE相交于点D,且BD=CD.求证:AD平分∠BAC.-八年级数学

题目简介

如图,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,CF、BE相交于点D,且BD=CD.求证:AD平分∠BAC.-八年级数学

题目详情

如图,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,CF、BE相交于点D,且BD=CD.求证:AD平分∠BAC.
题型:证明题难度:中档来源:四川省期中题

答案

证明:∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠BFD=∠CED=90°.
在△BDF与△CDE中,
∴Rt△BDF≌Rt△CDE(AAS).
∴DF=DE,
∴AD是∠BAC的平分线.

更多内容推荐