已知:如下图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD。求证:∠ACD=∠ADC。-八年级数学

题目简介

已知:如下图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD。求证:∠ACD=∠ADC。-八年级数学

题目详情

已知:如下图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD。
求证:∠ACD=∠ADC。
题型:证明题难度:中档来源:北京期末题

答案

证明:如下图

∵∠BAE=∠CAD,
∴∠BAE∠CAE =∠CAD∠CAE,
即∠BAC=∠EAD
在△ABC和△AED中,
 
∴△ABC≌△AED
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC。

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