如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,且BC=CD=2AD,过点D作DE∥AB,交∠BCD的平分线于点E,连接BE.将△BCE绕点C,顺时针旋转90°得到△DCG,连接EG。(1)求

题目简介

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,且BC=CD=2AD,过点D作DE∥AB,交∠BCD的平分线于点E,连接BE.将△BCE绕点C,顺时针旋转90°得到△DCG,连接EG。(1)求

题目详情

如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC ,∠BCD=90°,且BC=CD=2AD ,过点D作DE∥AB ,交∠BCD的平分线于点E,连接BE.将△BCE绕点C,顺时针旋转90°得到△DCG ,连接EG。
(1)求证:CD垂直平分EG;
(2)求证:直线BE平分线段CD。
题型:证明题难度:中档来源:湖北省期末题

答案

证明:(1)由
由旋转得
从而CD垂直平分EG
(2)延长,延长
证明,有
由平行四边形知
根据,得到
即直线BE平分线段CD

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