勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球-八年级数学

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• 点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．（1）求证：AN=MB．（2）求证：△CEF为等边三角形．-八年级数学
• 如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．-八年级数学
• 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P。（1）试说明：AF=BE；（2）猜测∠BPF的度数，并说明你的结论的正确性。
• 如图，已知△ABC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F，E，BF与CE交于点D，BD=CD，求证：D点在∠BAC的平分线上。-八年级数学
• 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且BC=CD=2AD，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点E，连接BE．将△BCE绕点C，顺时针旋转90°得到△DCG，连接EG。（1）求
• 如图所示，已知点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，∠D=∠ECA，EC=FD，求证：AE=BF。-八年级数学
• 如图，△ABE≌△ACD，∠B=50°，∠AEB=60°，则∠DAC的度数等于[]A．120°B．70°C．60°D．50°-八年级数学
• 如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF等于[]A．55°B．60°C．70°D．90°-八年级数学
• 如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C。-八年级数学
• 如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。①若点Q的运动速度与-
• 已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．-八年级数学
• 如图，正△ABC中，点M、N分别在AB、AC上，且AN=BM，BN与CM相交于点O，若S△ABC=7，S△OBC=2，则=（）-九年级数学
• 如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明
• 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°
• 如图所示，要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。（1）画出测量图案；（2）写出测量步-八年级数学
• 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（
• 在下列说法中，正确的是[]A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是关于底边中线成-八年级数学
• 如图所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，AF=5，则AC的长为[]A．20B．5C．10D．15-八年级数学
• 已知：如图，∠1=∠2，AD=AE．求证：OB=OC．-七年级数学
• 如图所示，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，下列结论中错误的是[]A.∠1=∠2B.AC=CAC.∠D=∠BD.AC=BC-八年级数学
• 如图，E是BC边上一点，AB⊥CB于点B，CD⊥CB于点C，AB=CB，∠A=∠CBD，AE与BD相交于点O，下列结论：①AE=BD；②AE⊥BD；③EB=CD；④△ABO的面积等于四边形CDOE的面
• 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，L是过A的一条直线，BD⊥L于D，CE⊥L于E，给出BD=a，DE=b，求CE的长度．-九年级数学
• 已知：如下图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2。（1）求证：AB=BC；（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD。-八年级数学
• 已知：如下图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD。求证：∠ACD=∠ADC。-八年级数学
• 如图，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于[]A．80°B．60°C．40°D．20°-八年级数学
• 如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．-八年级数学
• 如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，BD=CE，求证：AD=AE．-八年级数学
• 如图，△ABC中，AB⊥BC，AD⊥BD，CE⊥BD，AB=BC，若CE=6，AD=2，求DE的长．-八年级数学
• 如图△ABC中，BD=DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AB=AC．-八年级数学
• 已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．-七年级数学
• 如图，△ABD≌△ACD，∠BAC=90°。（1）求∠B；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由。-八年级数学
• 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是[]A、第①块B、第②块C、第③块D、第④块-九年级数学
• 如图①，OP是∠AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60-七年级数学
• 如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．-八年级数学
• 如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，则∠A与∠α的关系是（）[]A．∠A=180°﹣∠αB．∠A=180°﹣2∠αC．∠A=90°﹣∠αD．∠A=90°﹣2∠α-八年级数学
• 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．-八年级数学
• 如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC．求证：∠ABD=∠ACD．-八年级数学
• 已知：平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B和点C是x轴上动点（点B在点C的左边），点C在原点的右边，点D是y轴上的动点．若C（2，0），且△BOD和△AOC全等，则点D的坐标为________
• 如下图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，
• 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，D在BC点上，连接BD、AD，AD的延长线交BE于点F，求证：AF⊥BE．-八年级数学
• 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BF⊥CD于F，延长BF交AD的延长线于E，延长CD交BA的延长线于G，且DG=DE，AB=，CF=6。（1）求线段CD的长；（2）H在边BF上，且
• 你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上-七年级数学
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• 已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点D处，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点D按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜a＜-八年级
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• 如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．-八年级数学
• 如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）。（1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B�
• 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=()度．-八年级数学
• 如下图，BD平分∠MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BC＞BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180°。-八年级数学
• 如下图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=（）°。-八年级数学