如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC。求证AB=ED。-八年级数学

题目简介

如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC。求证AB=ED。-八年级数学

题目详情

如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC。求证AB=ED。
题型:证明题难度:中档来源:广西自治区竞赛题

答案

证明:∵AB⊥BD,ED⊥BD
 ∴∠ABC=∠D-90°,
在△ABC和△EDC中
∴△ABC≌△EDC    
 ∴AB=ED

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