如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE。(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)若∠D=50°,求∠B的度数。-九年级数学

题目简介

如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE。(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)若∠D=50°,求∠B的度数。-九年级数学

题目详情

如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE。

(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°,求∠B的度数。
题型:解答题难度:中档来源:江苏省中考真题

答案

解:(1)证明:∵点C是线段AB的中点,
∴AC=BC,
又∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,
∴∠1=∠2,∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
在△ACD和∠△BCE中,

∴△ACD≌△BCE;
(2)∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠1=∠2=∠3=60°,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠E=∠D=50°,
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°。

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