如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,PB=PC.求证:PA=PD.-九年级数学

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如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,PB=PC.求证:PA=PD.-九年级数学

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如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD∥BC,PB=PC.求证:PA=PD.
题型:证明题难度:中档来源:重庆市期末题

答案

证明:∵ABCD是等腰梯形,
∴∠ABC=∠DCB.
又∵PB=PC,
∴∠PBC=∠PCB.
∴∠PBA=∠PCD.
在△PBA与△PCD中,
∴△PBA≌△PCD.
∴PA=PD.

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