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某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三-数学

题目简介

某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三-数学

题目详情

某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：
围棋社舞蹈社拳击社
男生51028
女生1530m
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人．
（Ⅰ）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列及数学期望E（X）．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，拳击社被抽出了6人，
∴class="stub"6
28+m
=class="stub"18
20+40+28+m
，
∴m=2，
设A=“拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”，
∴P(A)=
C528
C12
C630
=class="stub"48
145
；
（Ⅱ）由题意可知：X=0，1，2，
P（X=0）=
C628
C630
=class="stub"92
145
，P（X=1）=
C528
C12
C630
=class="stub"48
145
P（X=2）=
C428
C22
C630
=class="stub"5
145
=class="stub"1
29
，
X012
Pclass="stub"92
145
class="stub"48
145
class="stub"1
29
∴E(X)=0×class="stub"92
145
+1×class="stub"48
145
+2×class="stub"1
29
=class="stub"58
145
．

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