8个大小相同的球中,有2个黑球,6个白球,现从中任取4个球,记取出白球的个数为X.(1)求X的分布列;(2)求P(X+1X-1-2≥0).-数学

题目简介

8个大小相同的球中,有2个黑球,6个白球,现从中任取4个球,记取出白球的个数为X.(1)求X的分布列;(2)求P(X+1X-1-2≥0).-数学

题目详情

8个大小相同的球中,有2个黑球,6个白球,现从中任取4个球,记取出白球的个数为X.
(1)求X的分布列;
(2)求P(
X+1
X-1
-2≥0)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)随机变量X 所有的可能取值为2,3,4,则有
p(X=2)=
C22
C26
C48
=class="stub"3
14
p(X=3)=
C12
C36
C48
=class="stub"4
7
p(X=4)=
C02
C46
C48
=class="stub"3
14

由此X的分布列为:
X234
Pclass="stub"3
14
class="stub"4
7
class="stub"3
14
…(3分)
(2)P(class="stub"X+1
X-1
-2≥0)=P(1<X≤3)=P(X=2)+P(X=3)
=class="stub"3
14
+class="stub"4
7
=class="stub"11
14

…(6分)

更多内容推荐