某地有A.B.C.D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区,B肯定是受A感染的.对于C,因为难以判定他是受A还是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率分别是23,13.同-数学

题目简介

某地有A.B.C.D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区,B肯定是受A感染的.对于C,因为难以判定他是受A还是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率分别是23,13.同-数学

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某地有A.B.C.D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区,B肯定是受A感染的.对于C,因为难以判定他是受A还是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率分别是
2
3
1
3
.同样也假设D受A.B和C感染的概率都是1/3.在这种假定之下,B.C.D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量.写出X的分布列(列表前要写分步过程),并求X的均值(即数学期望).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

随机变量X取1.2.3
P(x=1)=1×class="stub"1
3
×class="stub"2
3
=class="stub"2
9

P(x=2)=1×class="stub"2
3
×class="stub"2
3
+1×class="stub"1
3
×class="stub"1
3
=class="stub"5
9

P(x=3)=1-class="stub"2
9
-class="stub"5
9
=class="stub"2
9

∴随机变量X的分布列是
X123
Pclass="stub"2
9
class="stub"5
9
class="stub"2
9
∴X的均值为Ex=1×class="stub"2
9
+2×class="stub"5
9
+3×class="stub"2
9
=2

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