09.29.58.89.69.7现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ,求ξ的分布列及数-数学

题目简介

09.29.58.89.69.7现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ,求ξ的分布列及数-数学

题目详情

0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取,规定抽到数9.6或9.7,抽取工作即停止.记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:安徽模拟

答案

由题意知ξ的可能取值是0,1,2,3,4
这两个数字被取到的概率是class="stub"1
3
,且每一次发生的概率相等,
P(ξ=0)=
C04
(class="stub"2
3
)
4
=class="stub"16
81

P(ξ=1)=class="stub"32
81
      P(ξ=2)=class="stub"24
81
,P(ξ=3)=class="stub"8
81
,P(ξ=4)=class="stub"1
81

∴ξ的分布列为
ξ01234
Pclass="stub"16
81
class="stub"32
81
class="stub"24
81
class="stub"8
81
class="stub"1
81
Eξ=0×class="stub"16
81
+1×class="stub"32
81
+2×class="stub"24
81
+3×class="stub"8
81
+4×class="stub"1
81
=class="stub"4
3

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