在一次抽奖活动中,有甲、乙等6人获得抽奖的机会.抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元,再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元,最后还从这4人中随机抽取1-数学

题目简介

在一次抽奖活动中,有甲、乙等6人获得抽奖的机会.抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元,再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元,最后还从这4人中随机抽取1-数学

题目详情

在一次抽奖活动中,有甲、乙等6人获得抽奖的机会.抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元,再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元,最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元.
(Ⅰ)求甲和乙都不获奖的概率;
(Ⅱ)设X是甲获奖的金额,求X的分布列和均值EX.
题型:解答题难度:中档来源:丰台区一模

答案

(Ⅰ)设“甲和乙都不获奖”为事件A,…(1分)
则P(A)=
C24
C26
C12
C14
C12
C14
=class="stub"1
10

答:甲和乙都不获奖的概率为class="stub"1
10
.…(5分)
(Ⅱ)X的所有可能的取值为0,400,600,1000,…(6分)
P(X=0)=class="stub"3
8
,P(X=400)=
C25
C26
•class="stub"3
4
•class="stub"1
4
=class="stub"1
8
,P(X=600)=
C25
C26
•class="stub"1
4
•class="stub"3
4
=class="stub"1
8

P(X=1000)=
C15
C26
+
C25
C26
•class="stub"1
4
•class="stub"1
4
=class="stub"3
8
,…(10分)
∴X的分布列为
X04006001000
Pclass="stub"3
8
class="stub"1
8
class="stub"1
8
class="stub"3
8
…(11分)
∴E(X)=0×class="stub"3
8
+400×class="stub"1
8
+600×class="stub"1
8
+1000×class="stub"3
8
=500(元).
答:甲获奖的金额的均值为500(元).…(13分)

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