已知的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含项的系数是()A.5B.20C.10D.40-高二数学

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已知的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含项的系数是()A.5B.20C.10D.40-高二数学

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已知的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含项的系数是(  )
A.5B.20C.10D.40
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C

试题分析:先根据展开式的二项式系数之和求出n的值,然后利用二项式的展开式找出x的指数为1时r的值,从而可求出展开式中含x项的系数.解:根据题意,该二项式的展开式的二项式系数之和为32,则有2n=32,可得n=5,则二项式的展开式为Tr+1= x2(5-r)•x-r=x10-3r,令10-3r=1解得r=3,∴展开式中含x项的系数是,=10,故选C.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,注意二项式的展开式的形式,要求准确记忆,同时考查了运算求解的能力,属于基础题

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