某人参加数学、语文、英语三科考试,已知数学考试取得优秀的概率为12,语文、英语取得优秀的概率分别为p,q(p>q),三科是否取得优秀是相互独立的,设随机变量X表示取得优秀的-数学

题目简介

某人参加数学、语文、英语三科考试,已知数学考试取得优秀的概率为12,语文、英语取得优秀的概率分别为p,q(p>q),三科是否取得优秀是相互独立的,设随机变量X表示取得优秀的-数学

题目详情

某人参加数学、语文、英语三科考试,已知数学考试取得优秀的概率为
1
2
,语文、英语取得优秀的概率分别为p,q(p>q),三科是否取得优秀是相互独立的,设随机变量X表示取得优秀的科目数,X的分布列如下
X0123
P
1
9
mn
1
9
则m=______,n=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意可得,
class="stub"1
2
(1-p)(1-q)=class="stub"1
9
class="stub"1
2
pq=class="stub"1
9

∵p>q
解方程可得
p=class="stub"2
3
q=class="stub"1
3

∴m=class="stub"1
3
×class="stub"1
2
×class="stub"1
3
+class="stub"1
2
×class="stub"1
3
×class="stub"2
3
+class="stub"1
2
×class="stub"2
3
×class="stub"2
3
=class="stub"7
18

n=1-class="stub"1
9
×2-class="stub"7
18
=class="stub"7
18

故答案为:class="stub"7
18
,class="stub"7
18

更多内容推荐