在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4、5、6的六个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（Ⅱ-数学

题目简介

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4、5、6的六个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．
（III）求甲盒取出的球的标号大于乙盒取出的球的标号的概率．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（I）基本事件总数为6×6=36种，
记事件“取出两个球上标号为相邻整数”为事件A，
事件包含（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4），（5，6），（6，5），共10种
∴P（A）=class="stub"10

=class="stub"5

；
（II）记事件“取出两个球上标号之和能被3整除”为事件B，
事件包含（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（3，6），（6，3），（4，5），（5，4）共11种
∴P（B）=class="stub"11

；
（III）记事件“甲盒取出的球的标号大于乙盒取出的球的标号”为事件C
甲盒取出的球的标号等于乙盒取出的球的标号，共有基本事件6个
∴事件C包含的基本事件为class="stub"36-6

=15
∴P（C）=class="stub"15

．